Родился в г. Москве.Окончил школу и Академическое музыкальное училище при Московской консерватории (1999), оркестровый факультет Московской консерватории по классу скрипки профессора А. П. Кирова (2005) и аспирантуру по классу камерного ансамбля профессора А. Б. Любимова (2008).
Историческим исполнительством начал заниматься под руководством Марии Леонхардт, в дальнейшем участвовал в сольных и камерных мастер-классах Томаса Цеетмайра, Сигизвальда Кёйкена, Рио Терракадо, Роджера Норрингтона, Андреаса Штайера и других знаменитых музыкантов.C 2008 г. занимается вокалом c Яной Иваниловой и Майклом Чансом, выступает как контртенор. Записывается на лейбле «Сaro mitis».
Преподаватель скрипки (старинный и современный инструменты) кафедры струнных, духовых и ударных инструментов факультета исторического и современного исполнительского искусства.
Лауреат международных конкурсов: «Premio Bonporti» в Роверето (Италия, II премия, 2005), имени И. С. Баха в Лейпциге (Германия, III премия, 2006), «Musica-Antiqua» в Брюгге (Бельгия, I премия и все специальные призы, 2008).
C 2003 г. постоянно сотрудничает с ансамблями «Musica Petropolitana» (Санкт-Петербург), «A la Russe» (Москва) и Pratum Integrum (Москва).
Музыкант является приглашенным концертмейстером и выступает как солист c группами среди которых «Il Complesso Barocco» (Италия), «Musica Antiqua Roma» (Италия), «Il Rossignolo» (Италия), «Collegium Marianum» (Чехия), «Leipzig Baroque» (Германия), «La Risonanza» (Италия), «Baltic Baroque» (Эстония) и др. Выступал в ансамблях с Тревором Пинноком, Майклом Чансом, Эммой Киркби (Великобритания), Робертой Инверницци, Альфредо Бернардини (Италия), Алексеем Любимовым, Александром Рудиным и Александром Галковским (Россия), Марселем Понселе (Бельгия) и многими другими.
Принимал участие в фестивалях: Nantes Printemps des Arts, The Haut Jura Festival, The Nordmaling Baroque Festival in Sweden, Tage Alte Music in Regensburg, December Evenings in Moscow, Sankt-Petersbourg Early Music Festival, Potsdam Sans-Soucci, Utrecht Early Music Festival, Musica-Antiqua in Brugge и других.
Дмитрий Синьковский был первым спустя сотни лет кто исполнил и записал произведения композиторов XVII-XVIII веков: скрипичные концерты Г. Телемана, А. Тица, А. Розетти, Концертная симфония И. Х. Баха, три квартета Й. Вельфля и других авторов.